Путем продолжительного научного тыка я наконец-то выяснил, почему же вырубается Code Completion в моих проектах под Delphi 2010.

Что я только не делал, чтобы это выяснить.. Чуть с ума не сошел. Где-то прочитал, что мол если в пути к файлам содержатся русские буквы, то Code Completion отваливается. Ну дык ведь в d:\Deplhi\SongBook 3\ нету ни одной русской буквы!
Оказалось, что D2010 сводит с ума то, что я прикрепил к проекту модуль с моими функциями, находящимися (внимание!) не в папке проекта, а в другой папке (d:\Deplhi\Common\MyFunctions.pas)

Решение: Нужно убрать подключение модуле из других папок из проекта, а пути к ним прописать в Tools\Enviroment Options\Delphi Options\Library - Win32\Library Path и Code Completion заработает!)